Question

請你用一張邊長20厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個無蓋的長方體紙盒，使它的容積大于550立方厘米．（不考慮損耗及接縫）
（1）在正方形上畫出剪裁草圖、標明主要數據．
（2）你設計的紙盒長是

12

厘米、寬是

12

厘米、高是

4

厘米．
（3）計算出紙盒的容積．

Answer 1

分析：在這個正方形的邊個角各剪去一個邊長為4cm的正方形，沿虛線折起來，即可做成一個長和寬都是20-4×2=12（cm），高為4cm的長方體，根據長方體的體積公式V=abh即可求出這個紙盒的容積．

解答：解：（1）剪裁草圖如下：

（2）這個紙盒的長是12厘米，寬是12厘米，高是4厘米；
（3）12×12×4=576（立方厘米）；
故答案為：12，12，4．

點評：本題是考查正方體的展開圖、長方體的體積（容積）．當底長和寬都是10厘米時，這時高是5厘米，容積正好是500立方厘米，不符合容積大于550立方厘米的要求，因此底要做成底長和寬都是12厘米，高為4厘米比較合適．