Question

10．周長相等時，（　　）的面積最大．

• A． 正方形
• B． 長方形
• C． 圓
• D． 梯形

Answer 1

分析 周長一定，正方形面積比長方形、梯形面積大．為計算簡便，設周長為4，根據周長分別求邊長（半徑），再計算正方形和圓的面積，比較大小．

解答 解：周長一定時，正方形面積比長方形、梯形面積大．
設周長為4，則：
周長為4的正方形面積：
（4÷4）²=1
周長為16的圓的面積是：
π×（$\frac{2}{π}$）²
=π×$\frac{4}{{π}^{2}}$
=$\frac{4}{3.14}$
≈1.3
比較可知，面積最大的是圓．
故選：C．

點評 在周長相等的情況下，在所有幾何圖形中，圓的面積最大，應當作常識記住．