Question

三（1）班參加美術小組的有16人，參加科技小組18人，都沒參加的有12人．
（1）若每個同學限報一個小組，三（1）班共有多少學生？
（2）若兩個小組都參加的有6人，三（1）班共有多少學生？

Answer 1

考點：容斥原理

專題：傳統應用題專題

分析：（1）若每個同學限報一個小組，三（1）班參加美術小組的有16人，參加科技小組18人，都沒參加的有12人．要求三（1）班共有多少學生，把這三種情況相加即可得到答案；
（2）本題考查重疊問題，總人數=參加美術小組的人數+參加科技小組的人數-兩樣都參加的+兩樣都沒有參加的，即 16+18-6+12=40（人），據此解答即可．

解答： 解：（1）16+18+12
=34+12
=46（人）
答：若每個同學限報一個小組，三（1）班共有46名學生．

（2）16+18-6+12=40（人）
答：若兩個小組都參加的有6人，三（1）班共有40名學生．

點評：此題考查了利用容斥原理解決實際問題的靈活應用．