Question

12．把兩個自然數A，B分解質因數：A=2×3×5，B=3×5×7，A，B的最大公因數是15，A，B的最小公倍數是210．

Answer 1

分析 求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：把兩個自然數A，B分解質因數：A=2×3×5，B=3×5×7，
A，B的最大公因數是3×5=15，
A，B的最小公倍數是2×3×5×7=210．
故答案為：15，210．

點評 此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．