Question

由數字1，2，3，4，5，6共可組成

180

個沒有重復數字的四位奇數．

Answer 1

分析：要使四位數是奇數，個位數字不能是2、4、6，只能是1、3、5，這樣個位數字只有3種選擇，那么十位數字只有6-1=5種選擇，百位數字只有6-2=4種選擇，千位數字只有6-3=3種選擇，所以共可組成沒有重復數字的四位奇數的個數是：共有3×5×4×3=180（個），據此解答．

解答：解：方法一：3×5×4×3=180（個）；
方法二：由數字1，2，3，4，5，6共可組成沒有重復數字的四位數的個數是：6×5×4×3=360（個），要使四位數是奇數，個位數字不能是2、4、6，只能是1、3、5，這樣個位數字是奇數和個位數字是偶數都是3個，所以這360個數，奇數偶數各占一半：360÷2=180（個）；
答：共可組成180個沒有重復數字的四位奇數．
故答案為：180．

點評：本題需要用乘法原理去考慮，即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．