Question

籠子里有若干雞和兔，共有10個頭，28只腳．雞和兔各有多少只？
（1）我會按順序列表試試．

雞/只	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
兔/只
腳/只

（2）我這樣想：
①如果籠子里都是兔，那么就有

 

只腳，這樣就多出了

 

只腳．
②一只兔子比一只雞多2只腳，也就是有

 

只雞．
③所以籠子里有

 

只雞，

 

只兔．
（3）我列方程解：
解：設有x只兔，那么就有

 

只雞，雞兔共有28只腳，就是：
4x+2×（10-x）=28

 

 

答：兔有

 

只，雞有

 

只．
（4）你還有什么方法可以解決這個問題嗎？

Answer 1

考點：雞兔同籠

專題：傳統應用題專題

分析：（1）用列表示法來解答雞兔同籠問題，根據雞的只數確定名兔的只數，再確定有多少腳，然后確定一共有幾只雞幾只兔；
（2）用假設法來解答雞兔同籠問題，可假設全是兔，則根據假設與實際腳的只數的差，及一只兔和一只雞腳只數的差進行解答；
（3）用方程來解答，可設出未知數，找出題目中的數量關系，用含兩個未知數的方程進行解答；
（4）還可以用“抬腳法”進行解答，讓10只動物全抬2只腳，則剩下腳的只數就是兔子的，每只兔子還有2只腳著地，可求出兔子的只數，進而求出雞的只數．

解答： 解：籠子里有若干雞和兔，共有10個頭，28只腳．雞和兔各有多少只？
（1）我會按順序列表試試．

雞/只	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
兔/只	10	9	8	7	6	5	4
腳/只	40	38	36	34	32	30	28

（2）我這樣想：
①如果籠子里都是兔，那么就有40只腳，這樣就多出了12只腳．
②一只兔子比一只雞多2只腳，也就是有6只雞．
③所以籠子里有6只雞，4只兔．
（3）我列方程解：
解：設有x只兔，那么就有10-x只雞，雞兔共有28只腳，就是：
4x+2×（10-x）=28
             x=4
10-4=6（只）
答：兔有4只，雞有6只．
（4）（28-10×2）÷2
=（28-20）÷2
=8÷2
=4（只）
10-4=6（只）
答：有兔4只，雞6只．
故答案為：40，12，6，6，4，10-x，x=4，10-4=6，4，6．

點評：本題的重點考查了學生運用不同的方法解答雞兔同籠問題的能力．