Question

如圖，A點和B點分別是長方形的兩條邊的中點，空白部分的面積占這個長方形面積的

87.5

%，陰影部分面積占這個長方形面積的

12.5

%．
 

Answer 1

分析：設長方形的長為a，寬為b，則長方形的面積為ab；因為A點和B點分別是長方形的兩條邊的中點，所以陰影部分的三角形是一個直角三角形，兩條直角邊（即底和高）分別是

1

2

a和

1

2

b，因此三角形的面積是

1

2

a×

1

2

b×

1

2

=

1

8

ab，用三角形的面積除以長方形的面積即可求出陰影部分的面積占長方形面積的百分比，把長方形的面積看作單位“1”，用1減去陰影部分所占的百分比就得到空白部分的面積占長方形面積的百分比．

解答：解：設長方形的長為a，寬為b，
則長方形的面積是ab；
因為A點和B點分別是長方形的兩條邊的中點，
所以陰影三角形的底和高分別是

1

2

a和

1

2

b，
所以三角形的面積是：

1

2

a×

1

2

b×

1

2

=

1

8

ab；

1

8

ab÷ab=

1

8

=12.5%，
所以陰影部分面積占這個長方形面積的12.5%；
1-12.5%=87.5%，
所以空白部分的面積占這個長方形面積的87.5%．
故答案為：87.5，12.5．

點評：本題考查了組合圖形的面積及百分數的實際應用．