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(2012?嘉興模擬)有3枚1元的,3枚5角,1枚1角的硬幣.使用其中的若干枚硬幣,能夠正好支付的不同金額共有
19
19
種.
分析:分別討論取出1枚硬幣、2枚硬幣…7枚硬幣的不同組合方法,由此找出可以支付的金額.
解答:解:(1)只取出1枚硬幣:
1元,5角,或1角共3種不同的金額;
(2)取2枚:
①2枚1元的,2元;
②2枚5角的,1元;與1枚1元的重復,舍去;
③1枚1元的加1枚1角的,1元1角;
④1枚1元的加1枚5角的,1元5角;
⑤1枚5角的加1枚1角的,6角;
共有4種不同的金額;
(3)取3枚:
①3枚1元的,3元;
②3枚5角的,1元5角,重復,舍去;
③2枚1元的加1枚1角的,2元1角;
④2枚1元的加1枚5角的,2元5角;
⑤2枚5角的加1枚1元的,2元,重復,舍去;
⑥2枚5角的加1枚1角的,1元1角,重復,舍去;
⑦1枚1元的加1枚5角的加1枚1角的,1元6角;
共4種不同的金額;
(4)取4枚;
①3枚1元的加1枚1角的,3元1角;
②3枚1元的加1枚5角的,3元5角;
③3枚5角的加1枚1元的,2元5角,重復,舍去;
④2枚1元的加1枚5角的加1枚1角的,2元6角;
⑤2枚1元的加2枚5角的,3元,重復,舍去;
⑥2枚5角的加1枚1元的加1枚1角的,2元1角,重復,舍去;
⑦3枚5角的加1枚1角的,1元6角,重復,舍去.
共3種不同的金額;
(5)取5枚;
①3枚1元的加2枚5角的,4元;
②3枚1元的加1枚5角的加1枚1角的,3元6角;
③3枚5角的加2枚1元的,3元5角,重復舍去;
④3枚5角的加1枚1元的加1枚1角的,2元6角,重復舍去;
⑤2枚5角的加2枚1元的加1枚1角的,3元1角;重復舍去;
有2種不同的金額;
(6)取6枚;
①3枚1元的加3枚5角的,4元5角;
②3枚1元的加2枚5角的加1枚1角的,4元1角;
③2枚1元的加3枚5角的加1枚1角的,3元6角,重復,舍去;
有2種不同的金額.
(7)取7枚;
3枚1元的加3枚5角的加1枚1角,4元6角,1種不同金額;
3+4+4+3+2+2+1=19(種);
答:能夠正好支付的不同金額共有19種.
故答案為:19.
點評:解答此題的關鍵是,分類找出若干個硬幣放在一起的不同組合方法,由此即可得到答案.
練習冊系列答案
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65
65
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100
100
個零件.

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235
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小伍
小伍
贏的可能性較大.

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3
3
分.

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