Question

一個分數，如果分母減2，約分后是，如果分母加9，約分后是．那么，原來的分數是________．

Answer 1

分析：由題意可知原分數經分母加或減一個數后，分子沒有變化，約分后分子為3或5，說明a和b是3和5的公倍數，而分子相差11，由此把約分后的分數化為分子相同的分數，找出分母相差11的分母，從而解決問題．
解答：兩個新分數在未約分時，分子相同，可以先將兩個分數化成分子相同的分數，====，
====，
兩個新分數的分母應相差11．
所以兩個分母為：222和231；
原分數的分母是：220+2=222（或231-9=222），所以原來的分數為．
故答案為：．
點評：此題關鍵的一步是將分數和利用分數的基本性質化成分子相同的分數，再根據已知條件解決即可．