Question

一個分數，如果分母減2，約分后是

3

4

，如果分母加9，約分后是

5

7

．那么，原來的分數是

165

222

．

Answer 1

分析：由題意可知原分數經分母加或減一個數后，分子沒有變化，約分后分子為3或5，說明a和b是3和5的公倍數，而分子相差11，由此把約分后的分數化為分子相同的分數，找出分母相差11的分母，從而解決問題．

解答：解：兩個新分數在未約分時，分子相同，可以先將兩個分數化成分子相同的分數，

3

4

=

15

20

=

30

40

=

45

60

=

165

220

，

5

7

=

15

21

=

30

42

=

45

63

=

165

231

，
兩個新分數的分母應相差11．
所以兩個分母為：222和231；
原分數的分母是：220+2=222（或231-9=222），所以原來的分數為

165

222

．
故答案為：

165

222

．

點評：此題關鍵的一步是將分數

3

4

和

5

7

利用分數的基本性質化成分子相同的分數，再根據已知條件解決即可．