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19．如圖，已知O是邊長為1的正方形ABCD對角線BD的中點，那么直角三角形OPQ與正方形重疊部分的面積為$\frac{1}{4}$．

分析 直角三角形OPQ與正方形重疊部分的面積是正方形面積的$\frac{1}{4}$，依此列式計算即可求解．

解答 解：1×1×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$．
答：直角三角形OPQ與正方形重疊部分的面積為$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 考查了重疊問題，本題關鍵是理解直角三角形OPQ與正方形重疊部分的面積與正方形面積之間的關系．

練習冊系列答案
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18．如圖，一個長方體，如果長增加2cm，體積增加6cm3；如果寬增加4cm，體積增加32cm3；如果高增加5cm，體積增加20cm3，求這個長方體的表面積．

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19．大正方形比小正方形的面積大51平方米，如圖所示大正方形比小正方形相對應的左、下、右，上邊的距離分別是1米、1米，2米，2米，求小正方形的面積．

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7．圓錐形的一堆沙，底面積是4.8m2，高是2m．這堆沙的體積共有3.2m3．

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14．某沙場運來7200立方分米的沙子，要把這些沙子鋪在一個長24分米，寬20分米的沙坑里，能鋪多厚？

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4．將一個棱長是6分米的正方體鐵塊鍛造成一個長方體零件（在鍛造過程中不計鐵塊損耗），鍛造后長方體零件的高是4分米，零件的底面積是多少平方分米？

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11．如圖，點P是△ABC的角平分線的交點，則∠PBC+∠PCA+∠PAB=90°．

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8．已知A、B均不為0，如果5A=6B，A和B成正比例；如果$\frac{A}{5}$=$\frac{B}{6}$，A和B成正比例．

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9．一個長方體有可能4個面相等．√．（判斷對錯）

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