Question

11．如圖，點P是△ABC的角平分線的交點，則∠PBC+∠PCA+∠PAB=90°．

Answer 1

分析 根據三角形的內角和是180°，由于這三個角是三角形三個角的平分線，所以這三個角的和是180° 的一半，此題得解．

解答 解：因為∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
點P是△ABC的角平分線的交點，
所以∠PBC+∠PCA+∠PAB=180°÷2=90°
故答案為：90°．

點評 本題主要考查了三角形內角和定理及角平分線的性質，屬于基礎類題目．