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1-
2
1×(1+2)
-
3
(1+2)×(1+2+3)
-
4
(1+2+3)×(1+2+3+4)
=
…
…
10
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)
=
1
55
1
55
．
分析：據公式
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，原式=1-（1-
1
3
）-（
1
3
-
1
6
）-（
1
6
-
1
10
）-…-（
1
45
-
1
55
），由此進行簡算即可．
解答：解：1-
2
1×(1+2)
-
3
(1+2)×(1+2+3)
-
4
(1+2+3)×(1+2+3+4)
-…-
10
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)

=1-（1-
1
3
）-（
1
3
-
1
6
）-（
1
6
-
1
10
）-…-（
1
45
-
1
55
），
=1-1+
1
3
-
1
3
+
1
6
-
1
6
+
1
10
-…+
1
55
，
=
1
55
；
點評：公式
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
是分數巧算中常用的公式之一．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

1-
2
1×(1+2)
-
3
(1+2)×(1+2+3)
-
4
(1+2+3)×(1+2+3+4)
-…-
10
(1+2+…+9)×(1+2+…+10)
=
1
55
1
55
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

3.2+4.8= 6.3-0.94= 0.25×4= 5×1.2=
4.8÷0.6= 4.8÷24= 3.6-2.4= 6-4.6=
8-3.4= 6×0.21= 1.25×8= 0.8÷0.5=
25×0.3= 0.63-0.3= 2.5+7.5= 34×0.1=
7-0.99= 21÷0.7= 5×2.4= 3×1.03=
3.2÷4= 1.5÷30= 5.1÷3= 0.37÷0.37=
0.28÷14= 0.16÷4= 8×0.05= 4×0.125=
4÷8= 7.5-0.7= 9-0.9= 7÷2=
2.8÷0.7= 21-0.21= 5÷0.01= 2.8×0=
7÷0.07= 6.3÷0.5= 0.32÷0.8= 1÷0.25=
0.25×0.4= 30×2.3= 3.6÷1.2= 2.5+1.2=
3.5×0.2= 9÷0.45= 0.96÷0.16= 4.8-2.9=
0.5÷0.25= 7.6+2.4= 0.17×0.4= 8.2×0.01=
1.72-0.73= 0.46÷2= 1.9×0.8= 1.2×0.3=
1-0.92= 0.16×0.7= 0.56÷0.16= 8÷0.6=

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科目：小學數學 來源： 題型：

（1）125
7
8
÷（11
3
4
-4
3
20
+2.25-0.35）；
（2）1+
1
2
-
1
3
+
1
4
-
1
5
+
1
6
-
1
12
；
（3）
31
37
÷
25
111
+
36
37
×4
11
25
+4.44÷4
5
8
；
（4）
1
3
8
+
2
3
×1
1
14
(4
1
12
+3.625)÷20
5
9
；
（5）（3.25+2.1+5.4）（2.1+5.4+8）-（3.25+2.1+5.4+8）（2.1+5.4）；
（6）1-
2
1×(1+2)
-
3
(1+2)×(1+2+3)
-…
9
(1+2+…+8)×(1+2+…+8)
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

（1）3-5+7-9+11-13+15-…+2007-2009+2011
（2）76×(
1
23
-
1
53
)+23×(
1
53
+
1
76
)-53×(
1
23
-
1
76
)
（3）1-
2
1×(1+2)
-
3
(1+2)×(1+2+3)
-
4
(1+2+3)×(1+2+3+4)
-…-
10
(1+2+…+9)×(1+2+…+10)

（4）2011-
3
2
-
5
4
-
9
8
-
17
16
-
33
32
-
65
64
-
129
128
-
257
256
-
513
512

（5）39×
148
149
+148×
86
149
+48×
74
149

（6）
20102+3×2006+12
20103-2010×9
．

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同步練習冊答案
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