Question

2x÷2.3=4.56   
7（ⅹ-1.2）=2.1（檢驗）  
0.7（x+0.9）=42    
7x+3×1.4x=0.2×56
（x-9）÷（98-x-9）=4．

Answer 1

分析：（1）根據等式的性質，兩邊同乘2.3，再同除以2即可；
（2）運用乘法分配律，把原式變為7x-8.4=2.1，再根據等式的性質，兩邊同加上8.4，再同除以7即可．在驗算時，把解代入原方程，如果左右兩邊相等，說明解答正確，否則就不正確；
（3）運用乘法分配律，把原式變為0.7x+0.63=42，再根據等式的性質，兩邊同減去0.63，再同除以0.7即可；
（4）通過計算，把原式變為7x+4.2x=11.2，運用乘法分配律，得（7+4.2）x=11.2，即11.2x=11.2，再根據等式的性質，兩邊同除以11.2即可；
（5）先把原式變為（x-9）÷（89-x）=4，根據等式的性質，兩邊同乘（89-x），變為x-9=4×（89-x），再根據等式的性質，兩邊同加上9，得x=365-4x，兩邊再同加上4x，得5x=365，同除以5即可．

解答：解：（1）2x÷2.3=4.56，
    2x÷2.3×2.3=4.56×2.3，
              2x=10.488，
            2x÷2=10.488÷2，
                x=5.244；

（2）7（ⅹ-1.2）=2.1，
          7x-8.4=2.1，
      7x-8.4+8.4=2.1+8.4，
              7x=10.5，
           7x÷7=10.5÷7，
               x=1.5；
檢驗：
把x=1.5代入原式，左邊=7×（1.5-1.2）=2.1=右邊．
因此x=1.5是原方程的解．

（3）0.7（x+0.9）=42，
        0.7x+0.63=42，
   0.7x+0.63-0.63=42-0.63，
             0.7x=41.37，
        0.7x÷0.7=41.37÷0.7，
                x=59.1；

（4）7x+3×1.4x=0.2×56，
        7x+4.2x=11.2，
     （7+4.2）x=11.2，
          11.2x=11.2，
    11.2x÷11.2=11.2÷11.2，
              x=1；

（5）（x-9）÷（98-x-9）=4，
         （x-9）÷（89-x）=4，
（x-9）÷（89-x）×（89-x）=4×（89-x），
                       x-9=4×（89-x），
                     x-9+9=356-4x+9，
                         x=365-4x，
                      x+4x=365-4x+4x，
                        5x=365，
                     5x÷5=365÷5，
                         x=73．

點評：此題考查了根據等式的性質解方程，即方程兩邊同加、同減、同乘或同除以某數（0除外），方程的左右兩邊仍相等；注意“=”號上下要對齊．