Question

（2013?湖北模擬）有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（　　）

A．768種

B．32種

C．24種

D．2的10次方中

Answer 1

分析：有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人都相鄰，夫妻二人同時動，始終相鄰，位置可以互換，這樣可以分兩步，第一步把5對夫妻看做5個整體，進行排列有5×4×3×2×1種不同排法，因為是一個圈，首尾相接，就會有5個重復，所以排法要除以5；第二步每一對夫妻可以互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共有2×2×2×2×2=32種；綜合兩步，利用乘法原理，即可得解．

解答：解：=根據(jù)乘法原理，分兩步：
第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產(chǎn)生5個5個重復，因此實際排法只有120÷5=24種．
第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共有2×2×2×2×2=32種
綜合兩步，就有24×32=768種．
故選：A．

點評：靈活運用乘法原理，解決排列組合問題．