Question

如圖：四邊形ABCD的面積為1，對角線BD被E、F兩點等分為三份，求s_陰．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：把四邊形ABCD分成△ABD和△CBD兩部分，根據等高的三角形面積與底的正比關系，可得△AEF是△ABD面積的

1

3

，△CEF是△CBD面積的

1

3

，再根據乘法分配律即可求解．

解答： 解：因為對角線BD被E、F兩點等分為三份，
所以△AEF是△ABD面積的

1

3

，△CEF是△CBD面積的

1

3

，
所以s_陰=△AEF的面積+△CEF的面積=

1

3

×△ABD的面積+

1

3

×△CBD的面積
=

1

3

（△ABD的面積+△CBD的面積）
=

1

3

×四邊形ABCD的面積
=

1

3

×1
=

1

3

．
答：s_陰是

1

3

．

點評：考查了等高的三角形面積與底的正比關系，以及乘法分配律的靈活運用．