Question

在△AFG中，△ABC、△BCD、△CDE、△DEG、△DFG的面積分別是4、6、10、9、30平方厘米．連接EF，求△DEF的面積是多少？

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：過E點作EH⊥AF于H，過G點作GI⊥AF于I，根據同高三角形面積的比等于底邊的比，可得AD、DF的關系，再根據三角形的面積公式可得EH、GI的關系，再根據同底三角形面積的比等于高的比，依此即可求解．

解答： 解：過E點作EH⊥AF于H，過G點作GI⊥AF于I，
因為△ABC、△BCD、△CDE、△DEG、△DFG的面積分別是4、6、10、9、30平方厘米，
所以AD：DF=（4+6+10+9）：30=29：30，
因為△AED的面積是4+6+10=20，
所以EH：GI=20：29=

20

29

，
所以△DEF的面積是30×

20

29

=

600

29

．
故△DEF的面積是

600

29

．

點評：本題關鍵是熟練掌握同高三角形面積的比與底邊的比之間的關系、三角形的面積公式和同底三角形面積的比等于高的比．