Question

一個蓄水池有兩個排水管a，b和一個供水管c，單獨開a管3小時可以排完一池水，單獨開b管5小時可以排完一池水，單開c管2小時可進滿水池．現在為滿池水，若a，b兩管先開1.5小時后再打開c管，c管打開后幾小時可以排完池中的水？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：單獨開a管3小時可以排完一池水，單獨開b管5小時可以排完一池水，則同開a、b管一小時可全池的

1

3

+

1

5

，則1.5小時后可排全池的（

1

3

+

1

5

）×1.5，此時還剩全池水的1-（

1

3

+

1

5

）×1.5，由于單開c管1小時可進全池水的

1

2

，則同開管a，b、c管每小時可排水

1

3

+

1

5

-

1

2

，則若a，b兩管先開1.5小時后再打開c管，c管打開后[1-（

1

3

+

1

5

）×1.5]÷（

1

3

+

1

5

-

1

2

）可排完池中水．

解答： 解：[1-（

1

3

+

1

5

）×1.5]÷（

1

3

+

1

5

-

1

2

）
=（1-

8

15

×1.5）÷

1

30

=（1-

4

5

）÷

1

30

=

1

5

÷

1

30

=6（小時）
答：若a，b兩管先開1.5小時后再打開c管，c管打開后6小時可以排完池中的水．

點評：首先根據題意求出a，b兩管先開1.5小時剩下的工作量及排水管與進水管的效率差是完成本題的關鍵．