Question

5

1×2

+

5

2×3

+

5

3×4

+…+

5

48×49

+

5

49×50

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：先把5提出來(lái)，然后把每個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，通過(guò)加減相互抵消，求得結(jié)果．

解答： 解：

5

1×2

+

5

2×3

+

5

3×4

+…+

5

48×49

+

5

49×50

=5×（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

48×49

+

1

49×50

）
=5×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

49

-

1

50

）
=5×（1-

1

50

）
=5×

49

50

=

49

10

故答案為：

49

10

．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于分?jǐn)?shù)的拆分，進(jìn)行簡(jiǎn)算．