Question

【題目】（4分）鐘面上會出現時針與分針重合的情況，也會出現時針與分針關于鐘面左右對稱的情況．請問：

（1）距5點最近的“時針與分針重合”的時刻是幾點幾分？

（2）距5點最近的“時針與分針左右對稱”的時刻是幾點幾分？

Answer 1

【答案】（1）5點27分；（2）6時．

【解析】

試題分析：分針速度是每分鐘轉 360°÷60=6°，時針速度是每分鐘轉 6°×=0.5°；5點整時，時針與分針成30°×5=150°的角．

（1）從5點整到“時針與分針第一次重合”，分針比時針要多轉120°；又由于分針比時針每分鐘多轉6°﹣0.5°=5.5°，所以分針要追上時針（重合）需要的時間是：150°÷5.5°=27分鐘，然后解答即可．

（2）“時針與分針左右對稱”它們所成的角度是180°；從5點整到時針與分針左右對稱，分針比時針多轉（150°+180°），所以分針要追上、超過并且和時針成一條直線，需要的時間是：（150°+180°）÷（6°﹣0.5°），然后解答即可．

解：（1）150÷（6﹣0.5）

=150÷5.5

=27（分鐘）

5+27=5時27分；

（2）（150+180）÷（6﹣0.5）

=330÷5.5

=60（分鐘）

5+1=6（時）

答：距5時最近的“時針與分針重合”的時刻是5點27分；“時針與分針左右對稱”的時刻是6時．