Question

甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發勻速相向而行，出發后8小時兩人相遇．若兩人每小時都多走2千米，則出發后6小時兩人就相遇在距離AB中點3千米的地方．已知甲比乙行得快．甲原來每小時行多少千米？

Answer 1

解：A、B兩地全程：（2+2）÷（-），
=4÷，
=96（千米）；
每小時兩人共行的速度和：96÷6=16（千米），
甲每小時行：（16-3×2÷6）÷2+1-2，
=15÷2+1-2，
=8.5-2，
=6.5（千米），
答：甲原來每小時行6.5千米．
分析：由出發后8小時兩人相遇，可知甲乙原來每小時行全程的：1÷8=；再由出發后6小時兩人就相遇，可知后來每小時行全程的：1÷6=；后來比原來每小時多行全程的：-=，每小時共多行：2+2=4（千米），就用除法求出全程是：4÷=96（千米）；相遇時，甲比乙多行：3×2=6（千米），每小時多行：6÷6=1（千米），每小時兩人共行：96÷6=16（千米），甲每小時行：（16-1）÷2+1=8.5（千米），甲原來每小時行：8.5-2=6.5（千米），即可解答．
點評：解答此題關鍵是明白路程是不變的，先跟據兩次相遇的時間求出各自的速度和，進而求出兩次的速度和差，正好是每小時共多行的路程，進而用除法求出全程．