Question

（2013?廣州模擬）甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，出發時他們的速度比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當甲到達B地時，乙離A還有14千米，那么A、B兩地間的距離是多少千米？

Answer 1

分析：由題意知，相遇前甲、乙速度之比為3：2，相遇時甲、乙分別走了全程的

3

5

和

2

5

．相遇后，甲、乙速度之比為（3×120%）：（2×130%）=18：13；當甲走完剩下路程的

2

5

時，乙又走完全程的

2

5

×

13

18

=

13

45

，這時離A還有全程的

3

5

-

13

45

=

14

45

，也就是14千米，由此可求出全程是多少．

解答：解：相遇前甲、乙速度比為3：2，
相遇時甲、乙分別走了全程的

3

5

和

2

5

，
相遇后，甲、乙速度比為（3×120%）：（2×130%）=18：13，
14÷（

3

5

-

2

5

×

13

18

），
=14÷

14

45

，
=45（千米）；
答：A、B兩地間的距離是45千米．

點評：此題比較難，要把速度比轉化為路程比，想辦法求出14的對應分率，單位“1”未知，用除法解答．