Question

有一張等腰直角三角形的紙（如圖1），AB=10厘米．把它的兩個角向斜邊的中點O折疊，使A、B兩點都與O點重合（如圖2），再以CO為對稱軸將圖4對折，得到一個梯形（如圖3）．求這個梯形的面積．

Answer 1

分析：由對折的性質可知，求圖3梯形的面積也就是圖2面積的一半，因為三角形ABC為等腰直角三角形，所以AO=BO=CO=

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AB=5厘米；三角形GEO也是等腰直角三角形，OE=GE=

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2

AO=2.5厘米；從而可知所求梯形的上底為2.5厘米，下底為5厘米，高為2.5厘米，利用梯形面積計算公式計算即可．

解答：解：有分析可知，所求梯形的上底和高為2.5厘米，下底為5厘米；
所求梯形的面積：
（2.5+5）×2.5÷2
=7.5×2.5÷2
=18.75÷2
=9.375（平方厘米）
答：這個梯形的面積是9.375平方厘米．

點評：此題考查等腰直角三角形的特殊邊角關系、對折的性質以及梯形的面積計算方法．