Question

下面各題怎樣簡便就怎樣算．
5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）
28.67×67+3

1

5

×286.7+573.4×

1

20

10×（4

2

5

+2

1

2

）-1÷12.5%            

1991+19911991+199119911991+…

2002+20022002+200220022002+…

．

Answer 1

分析：（1）把括號內的除法寫成分數的形式，原式變為5÷

7

11

÷

11

16

÷

16

35

，然后把除法改為乘法，約分即可；
（2）把分數化為小數，并根據積不變的規律，原式變為28.67×67+32×28.67+28.67，運用乘法分配律簡算；
（3）根據題目特點，把分數化為小數，把百分數化為分數，計算較為簡便；
（4）根據數字特點，分子部分拿出1991，分母拿出2002，分子與分母剩余部分相同，約分即可得出．

解答：解：（1）5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35），
=5÷

7

11

÷

11

16

÷

16

35

，
=5×

11

7

×

16

11

×

35

16

，
=25；

（2）28.67×67+3

1

5

×286.7+573.4×

1

20

；
=28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05，
=28.67×67+32×28.67+28.67，
=（67+32+1）×28.67，
=100×28.67，
=2867；

（3）10×（4

2

5

+2

1

2

）-1÷12.5%，
=10×（4.4+2.5）-1÷

1

8

，
=10×6.9-1×

1

8

，
=69-8，
=61；

（4）

1991+19911991+199119911991+…

2002+20022002+200220022002+…

，
=

1991×(1+10001+100010001+…)

2002×(1+10001+100010001+…)

，
=

1991

2002

．

點評：在做這類問題時，首先注意審題，根據題目特點，運用運算定律或運算技巧，化繁為簡，化難為易，進行巧妙解答．