Question

14．判讀下面各題中的兩種量是否成比例？成什么比例？為什么？
（1）甲、乙兩地的路程一定，騎自行車從甲地到乙地的時間和速度．
（2）圓柱的底面積一定，這個圓柱的高和體積．
（3）圓的半徑和它的周長．
（4）訂閱新少年的份數和錢數．
（5）8a=7b．

Answer 1

分析 判斷兩個量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答 解：（1）因為騎自行車從甲地到乙地的速度×時間=甲、乙兩地的路程（一定），
是乘積一定，符合反比例的意義，
所以甲、乙兩地的路程一定，騎自行車從甲地到乙地的時間和速度成反比例．

（2）圓柱的高和體積是兩種相關聯的量，它們與底面積有下面的關系：
圓柱的體積：高=底面積（一定）；
已知圓柱的底面積一定，也就是體積與高的比值一定，所以圓柱的高和體積成正比例．

（3）因為圓的周長÷它的半徑=2π（一定），是比值一定，
所以圓的半徑和它的周長成正比例．

（4）因為錢數÷份數=單價（一定），
是比值一定，所以訂閱新少年的份數與錢數成正比例．

（5）如果8a=7b，那a：b=$\frac{7}{8}$（一定）
a和b的比值一定，
所以a和b成正比例．

點評 此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．