Question

有數組{1，2，3，4}，{2，4，6，8}，{3，6，9，12}，…，那么第100個數組的四個數的和是

1000

．

Answer 1

分析：要求“第100個數組的四個數的和”有兩種可能：或者知道這四個數分別是多少；或者通過積來解答．
（1）通過觀察知道這串數組，各組數的和是10，20，30，40，…所以第100個數中的四個數的和是100×10=1000．
（2）或者通過觀察可以發現，每一組數括號中四個數的關系是：第一個數表示組數，第二個數是第一個數的2倍，第三個數是第一個的3倍，第四個數是第一個數的4倍．因此，第100個數組內的四個數分別是：（100，200，300，400）．

解答：解：方法一：這串數組，各組數的和是10，20，30，40，．因此，第100個數中的四個數的和是100×10=1000．
方法二：通過觀察可以發現，每一組數括號中四個數的關系是：第一個數表示組數，第二個數是第一個數的2倍，第三個數是第一個的3倍，第四個數是第一個數的4倍．因此，第100個數組內的四個數分別是：（100，200，300，400）．
所以，第100個數組的四個數的和是：100+200+300+400=1000．
故答案為：1000．

點評：此題重在考查學生探索規律的能力，培養學生解答此類問題要善于觀察、從中發現規律．