Question

一個圓柱，如果高減少2厘米，表面積就減少25.12平方厘米，體積減少．這個圓柱原來的體積是多少立方厘米？

Answer 1

解：圓柱的底面半徑為：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米），
減少部分的體積為：3.14×2²×2=25.12（立方厘米），
原來圓柱的體積為：25.12÷=125.6（立方厘米），
答：這個圓柱原來的體積為125.6立方厘米．
分析：根據題干，高減少2厘米，表面積就減少25.12平方厘米，減少部分就是高2厘米的圓柱的側面積，利用側面積公式即可求得這個圓柱的底面周長，從而求得這個圓柱的底面半徑，再根據圓柱的體積公式求得減少部分的體積，根據減少部分的體積是原來圓柱體積的，利用分數除法計算即可求得這個圓柱原來的體積．
點評：抓住高減少2厘米時，表面積減少25.12平方厘米，從而求得這個圓柱的底面半徑是解決本題的關鍵．