Question

10．一項工程，甲隊獨做要8天完成，乙隊獨做要12天完成．
（1）兩隊合做，多少天能完成這項工程？
（2）甲隊先做2天后，余下的由乙隊獨做，還要幾天才能完工？
（3）乙隊先獨做3天，余下工程兩隊合做，完成這項工程還要用多少天？

Answer 1

分析 （1）根據工作時間=工作量÷工作效率，工作量是1，工作效率是兩隊工作效率的和即（$\frac{1}{8}$$+\frac{1}{12}$）據此解答即可；
（2）根據工作時間=工作量÷工作效率，工作量是甲隊做2天剩下的即（1-$\frac{2}{8}$），工作效率是乙的工作效率，據此解答即可；
（3）根據工作時間=工作量÷工作效率，工作量是乙隊做3天剩下的即（1-$\frac{3}{12}$），工作效率是兩隊工作效率的和即（$\frac{1}{8}$$+\frac{1}{12}$），據此解答即可．

解答 解：
（1）1÷（$\frac{1}{8}$$+\frac{1}{12}$）
=1÷$\frac{5}{24}$
=1×$\frac{24}{5}$
=4$\frac{4}{5}$（天）
答：4$\frac{4}{5}$天能完成這項工程，

（2）（1-$\frac{2}{8}$）÷$\frac{1}{12}$
=$\frac{6}{8}$×12
=9（天）
答：還要9天才能完成．

（3）（1-$\frac{3}{12}$）÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$）
=$\frac{9}{12}$$÷\frac{5}{24}$
=$\frac{9}{12}$×$\frac{24}{5}$
=3$\frac{3}{5}$（天）．
答：完成這項工程還要用3$\frac{3}{5}$天．

點評 本題主要考查了學生對工作時間=工作量÷工作效率這一數量關系的掌握情況．