Question

修一段公路，如果甲、乙兩個工程隊合修24天可以完成．如果甲隊先工作9天，乙隊再單獨做18天，還剩下全長的

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沒有完成，已知后來有一天因停電甲隊少修100米．這一天甲修的米數只占乙一天修的米數的

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3

，問：這一段公路全長多少米？

Answer 1

分析：由已知后來有一天因停電甲隊少修100米．這一天甲修的米數只占乙一天修的米數的

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3

，先設乙每天可修x米，則甲每天可修

2

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x+100米，這一段公路全長為24×（x+

2

3

x+100）米，再根據甲隊先工作9天，乙隊再單獨做18天，還剩下全長的

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沒有完成，可得等量關系甲隊9天修的路程加上乙隊18天修的路程就等于全程的（1-

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），列出方程解答即可．

解答：解：設乙每天可修x米，則甲每天可修

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3

x+100米，這一段公路全長為24×（x+

2

3

x+100）米，由題可得：
9×（

2

3

x+100）+18x=24×（x+

2

3

x+100）×（1-

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），
        6x+900+18x=（40x+2400）×

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，
           24x+900=

150

7

x+

9000

7

，
         168x+6300=150x+9000，
           18x÷18=2700÷18，
                 x=150，
甲每天可修

2

3

x+100=

2

3

×150+100=200（米），
則公路全長為24×（200+150）=8400（米），
答：這一段公路全長8400米．

點評：解答此題關鍵是先設乙每天可修x米，則甲每天可修

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x+100米，這一段公路全長為24×（x+

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x+100）米，再根據題里的等量關系列出方程解答即可．