Question

下面不能化成有限小數的是（　　）

• A、

  4

  15

• B、

  6

  15

• C、

  3

  25

Answer 1

考點：小數與分數的互化

專題：分數和百分數

分析：判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數要先約分．然后根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答： 解：

4

15

的分母中有質因數3和5，所以不能化成有限小數；

6

15

約分后是

2

5

，分母中只有質因數5，所以能化成有限小數；

3

25

的分母中含有質因數5，所以能化成有限小數．
故選：A．

點評：此題主要考查判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；否則不能化成有限小數．