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計算：
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
=
5
66
5
66
．
分析：通過觀察，算式中每個分數的分母，可以寫成兩個連續自然數的乘積，因此把每個分數拆分成兩個分數相減的形式，然后通過分數加、減相互抵消，得出結果．
解答：解：
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
，
=
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
+
1
9×10
+
1
10×11
，
=
1
6
-
1
7
+
1
7
-
1
8
+
1
8
-
1
9
+
1
9
-
1
10
+
1
10
-
1
11
，
=
1
6
-
1
11
，
=
5
66
；
故答案為：
5
66
．
點評：通過拆分法解題，拆開后的分數可以相互抵消，此題形如，
1
a×(a+1)
=
1
a
-
1
a+1
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

計算：
（1）
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+…+
1
39×40

（2）
1
10×11
+
1
11×12
+
1
12×13
+
1
13×14
+
1
14×15

（3）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42

（4）1-
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
．

查看答案和解析>>

科目：小學數學 來源： 題型：

計算：
1
2
-
1
6
-
1
12
-
1
20
-
1
30
-
1
42
-
1
56
-
1
72
=
1
9
1
9
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

計算：
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
                               
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
128
+
1
256
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

（1）如果
A
4
=60°，計算
A
2
+
A
3

（2）1-
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72

（3）84
4
19
×1.375+105
5
19
×0.9
（4）
5×10×20+1×2×4+3×6×12+2×4×8+4×8×16
1×3×9+5×15×45+3×9×27+2×6×18+4×12×36
．

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