Question

求陰影部分的面積（單位：厘米）

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖延長DA，延長CF與DA相交與點G，根據相似三角形邊的比相等，可求出AG的長，再根據三角形GED和三角形HDE是相似三角形，可知這三個三角形高的比就是邊長的比，可求出三角形HGE的高，進而可求出三角形GEH的面積，再用三角形CDF的面積去減即可，據此解答．

解答： 解：延長DA，延長CF與DA相交與點G
      AG：GD=AF：DC
AG：（AG+AD）=1：（1+2）
         3AG=AG+3
         2AG=3
          AG=1.5
又因三角形DGE與三角形HCE高的比就是底邊的比
所以它們高的比是（1.5+3）：1.5=3：1，可確定三角形HCE的高是正方形邊長的

1

1+3

=

1

4

1

4

×（1+2）=

3

4

（厘米）
陰影部分的面積
（1.5+1.5）×2÷2-1.5×

3

4

÷2
=3-

9

16

=2

7

16

（平方厘米）
答：陰影部分的面積是2

7

16

平方厘米．

點評：本題的重點是讓學生根據三角形邊長的比就是高的比來進行解答，求出三角形HCE的高是多少，再進行解答．