Question

一列長198米的火車，每秒行20米，這列火車與同向步行的甲相遇，10分鐘后又與相向步行的乙相遇．如果甲、乙兩人每秒都行2米，當火車完全從乙旁邊經過時，甲、乙兩人相距多少米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：首先根據題意，可得火車與同向步行的甲相遇時，甲乙之間的距離等于火車和乙10分鐘的路程之和；然后求出火車和乙每秒鐘一共行多少米，再乘以60，求出它們每分鐘一共行多少米，根據速度×時間=路程，用火車和乙的速度之和乘以10，求出它們10分鐘的路程之和即可；最后求出火車行駛198米需要多少分鐘，再加上10，再乘以兩人的速度之和，求出他們行的路程之和，用火車與同向步行的甲相遇時，甲乙之間的距離減去甲、乙兩人行的路程之和，求出當火車完全從乙旁邊經過時，甲、乙兩人相距多少米即可．

解答： 解：火車與同向步行的甲相遇時，甲乙之間的距離是：
（20+2）×60×10
=22×60×10
=13200（米）

當火車完全從乙旁邊經過時，甲、乙兩人相距：
13200-（198÷20÷60+10）×[（2+2）×60]
=13200-10.165×240
=13200-2439.6
=10760.4（米）
答：當火車完全從乙旁邊經過時，甲、乙兩人相距10760.4米．

點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是判斷出：火車與同向步行的甲相遇時，甲乙之間的距離等于火車和乙10分鐘的路程之和，進而求出該距離是多少．