Question

一根1米長的圓柱體鋼材，截去2分米的一段后，表面積減少25.12平方分米，原來這根鋼材的體積是

125.6

立方分米．

Answer 1

分析：圓柱截去2分米的一段后，減少的表面積25.12平方分米就等于一個底面積不變，高為2分米的圓柱體的側面積，用側面積除以高就是底面周長，再根據周長公式的變形“r=C÷2π”算出半徑，然后根據圓的面積公式求出底面積，最后根據V=sh求出原來這根鋼材的體積．

解答：解：因為 側面積=底面周長×高
    所以 底面周長=側面積÷高
=25.12÷2
=12.56（分米）
  因為 圓的周長C=2πr
  所以 r=C÷2π
=12.56÷（2×3.14）
=2（分米）
  1米=10分米
V=sh=3.14×2²×10=125.6（立方分米）
故填125.6

點評：解答這道題的關鍵是明白減少的表面積就是底面積不變，高2分米的圓柱的側面積．