Question

用一張長是25.12厘米，寬3.14厘米的長方形厚紙板圍成直圓柱，有幾種圍法？哪種體積最大？

Answer 1

分析：長方形的紙板有縱與橫兩種方法圍成圓柱：一種以長為圓柱的底面周長，寬為圓柱的高；另一種以寬為圓柱的底面周長，長為圓柱的高．然后分別計算它們的底面直徑即可．

解答：解：①長25.12厘米為底面周長，則圓柱的高是長方形的寬為3.14厘米，
體積為：3.14×（25.12÷3.14÷2）²×3.14，
=3.14×4²×3.14，
=3.14×16×3.14，
=3.14×（16+1），
=53.38（立方厘米）；

②寬3.14厘米為底面周長，則圓柱的高是長方形的長為：25.12厘米，
體積為：3.14×（3.14÷3.14÷2）²×25.12，
=3.14×0.5²×12.56，
=3.14×0.25×12.56，
=9.8596（立方厘米）；
答：有兩種圍法；長25.12厘米為底面周長，寬3.14為高的體積最大．

點評：此題重點考查圓柱的側面展開圖的特點，以及圓柱的體積的計算方法的靈活應用．