Question

18．有7盒同種規格的螺絲，其中一盒少了2個，用天平找出這盒來有哪些稱法？請觀察表，然后回答問題．
把表補全：

	盒數	分成的份數	稱的次數	最少稱幾次
第一種	7	3（3，3，1）	2	2
第二種	7	3（2，2，3）	2	2
第三種	7	3（5，1，1）	3	3
第四種	7	4（2，2，2，1）	3	3

如果選擇最快捷的方法，你選哪種？至少稱幾次就能找到少的那盒螺絲呢？

Answer 1

分析 選擇第一種方法，按照分成份數為3，3，1的分法可得：第一次：把其中3個和3個，兩份螺絲分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則少了2個的那盒即是未取的那盒，若不平衡；第二次：把在天平秤較高端的3個零件，任取2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那盒即為少2個的，若不平衡，天平秤較高端的那盒即為少2個的．

解答 解：我選擇第一種，
第一次：把其中3個和3個，兩份螺絲分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則少了2個的那盒即是未取的那盒，若不平衡；第二次：把在天平秤較高端的3個零件，任取2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那盒即為少2個的，若不平衡，天平秤較高端的那盒即為少2個的．

	盒數	分成的份數	稱的次數	最少稱幾次
第一種	7	3（3，3，1）	2	2
第二種	7	3（2，2，3）	2	2
第三種	7	3（5，1，1）	3	3
第四種	7	4（2，2，2，1）	3	3

故答案為：2，2，2，2，3，3，3，3．

點評 本題解答起來比較繁瑣但是解答的依據還是天平秤的平衡原理．