Question

已知一串有規(guī)律的數(shù)：

1

2

，

3

4

，

7

10

，

17

24

，

41

58

…那么這串?dāng)?shù)的第6個(gè)數(shù)是

99

140

．

Answer 1

分析：先看分母，第二個(gè)分母從4開始，4×2+2=10得到第三個(gè)分母，10×2+4=24得到了下一個(gè)分母，24×2+10=58，即分母的特點(diǎn)是第二個(gè)分母乘2得到的積，再加上第一個(gè)分母的和是第三個(gè)分母的數(shù)字，則第6個(gè)數(shù)分母是58×2+24=140；
再看分子，分子一樣，從第二個(gè)3開始，3×2+1=7，7×2+3=17，17×2+7=41，即分子的特點(diǎn)是：第二個(gè)分子乘2得到的積，再加上第一個(gè)分子的和是第三個(gè)分子的數(shù)字，那下一個(gè)分子應(yīng)該是41×2+17=99；據(jù)此得出結(jié)論．

解答：解：分母：4×2+2=10，10×2+4=24，24×2+10=58，58×2+24=140；
分子：3×2+1=7，7×2+3=17，17×2+7=41，41×2+17=99；
所以串?dāng)?shù)的第6個(gè)數(shù)是

99

140

；
故答案為：

99

140

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)題中給出的數(shù)字，看分母變化的特點(diǎn)及分子變化的特點(diǎn)，找出規(guī)律，進(jìn)而根據(jù)規(guī)律，得出結(jié)論．