Question

有甲、乙、丙、丁四個數，甲、乙的平均數為34.3；乙、丙的平均數為19.85；甲、丙的平均數為35.75；乙、丁的平均數為20．則這四個數中最大的數是多少？

Answer 1

分析：根據題意，可得甲、乙的和是34.3×2=68.6，乙、丙的和是19.85×2=39.7，甲、丙的和是35.75×2=71.5，乙、丁的和是20×2=40，然后可以列出方程組，求出甲乙丙丁各是多少，然后再進一步解答．

解答：解：
根據題意可得：
甲+乙=34.3×2=68.6…①
乙+丙=19.85×2=39.7…②
甲+丙=35.75×2=71.5…③
丁+乙=20×2=40…④
①-②得：甲一丙=28.9…⑤
⑤+③得：甲=50.2；
乙=68.6-甲=68.6-50.2=18.4；
丙=39.7-乙=39.7-18.4=21.3；
丁=40-乙=40-18.4=21.6；
50.2＞21.6＞21.3＞18.4；
因此，甲最大．
答：這四個數中最大的數是50.2．

點評：關鍵是根據它們兩個的平均數，由平均數乘個數，可以求出這兩個數的和，然后列出方程組進一步解答．