Question

今年某高級中學高三年級有甲、乙、丙、丁四個班，每班人數相等，參加高考后，甲、乙、丙三個班錄取大學本科的比例順次是

4

5

，

9

，10

，

7

，8

．而丁班錄取大學本科是全校錄取人數的

37

140

，那么全校錄取大學本科學生占全高三年級的

7

8

．（填幾分之幾）

Answer 1

分析：由于每班人數相等，即每個班的人數占總人數的

1

4

，根據分數乘法的意義可知，一班錄取大學本科的人數占總人數的

4

5

×

1

4

=

1

5

，二班占全校總人數的

9

10

×

1

4

=

9

40

，三班占全校總人數的

7

8

×

1

4

=

7

32

，則前三個班本科錄取人數占總人數的

1

5

+

9

40

+

7

32

=

103

160

，又因為丁班錄取大學本科是全校錄取人數的

37

140

，所以錄取總人數與總人數的比為140：160=7：8，即全校錄取大學本科學生占全高三年級的

7

8

．

解答：解：前三個錄取人數占總人數的：
（

4

5

+

9

10

+

7

8

）×

1

4

=

103

40

×

1

4

，
=

103

160

；
即前三個班本科錄取人數與總人數的比為103：160．
丁班錄取大學本科是全校錄取人數的

37

140

，
錄取總人數與總人數的比為140：160=7：8，
即全校錄取大學本科學生占全高三年級的

7

8

．
答：全校錄取大學本科學生占全高三年級的

7

8

．
故答案為：

7

8

．

點評：由每班人數相等得出每個班的人數各占總人數的

1

4

，進而求出前三個班錄取本科人數與總人數的比是完成本題的關鍵．