Question

（2012?渠縣）有一正方體的體積是12cm³，把這個正方體削成一個最大的圓錐體，圓錐體的體積是

3.14

cm³．

Answer 1

分析：設正方體的棱長是a，把一個正方體加工成一個最大的圓錐，關鍵弄清圓錐的底面直徑等于正方體的棱長，圓錐的高也等于正方體的棱長，根據正方體的體積計算方法和圓錐的體積計算方法分別求出圓錐的體積和正方體的體積，進而根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法求出圓錐的體積是正方體的體積的幾分之幾，再利用正方體的體積12立方厘米，即可解答．

解答：解：設正方體的棱長是a，則圓錐的底面直徑和高都是a，
圓錐：π×（a÷2）²×a÷3，
=π×

a2

4

×a×

1

3

，
=πa³÷12；
正方體：a×a×a=a³，
所以圓錐的體積是正方體的：（πa³÷12）÷a³=

π

12

=

3.14

12

=

157

600

；
12×

157

600

=3.14（立方厘米），
答：這個圓錐的體積是3.14立方厘米．
故答案為：3.14．

點評：解答此題用到的知識點：（1）正方體的體積計算方法和圓錐的體積計算方法；（2）求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答．