Question

（2012?渠縣）有一棱長為5cm的正方體機器零件，現在它的上下面挖去了一個直徑為2cm的圓孔，求剩下機器零件的表面積和體積？

Answer 1

分析：（1）運用正方體體積減去圓柱體的體積，就是剩下機器零件的體積．
（2）運用正方體的表面積減去兩個圓的面積在加上圓柱的側面積，就是剩下機器零件的表面積．

解答：解：（1）剩下機器零件的體積：
5×5×5-3.14×（2÷2）²×5，
=125-15.7，
=109.3（立方厘米）；
答：剩下機器零件的體積是109.3立方厘米．

（2）剩下機器零件的表面積：
5×5×6-3.14×（2÷2）²×2+3.14×2×5，
=150-6.28+31.4，
=175.12（平方厘米）；
答：剩下機器零件的表面積175.12平方厘米．

點評：本題考查了正方體圓柱體的體積公式及它們的表面積及側面積公式．考查了學生的空間想象及思維能力．