Question

（2012?渠縣）有甲、乙兩根同樣長的繩子，甲繩用去

3

4

米，乙繩用去它的

3

4

，則兩根繩剩下部分相比，（　　）繩長．

A．甲

B．乙

C．同樣長

D．不能確定

Answer 1

分析：因?yàn)闆]有說明繩子的具體長度，所以解決此題要考慮當(dāng)兩根同樣長的繩子分別＞1米、=1米、＜1米時(shí)，分別計(jì)算得出哪根剩下的長一些．可采用舉例驗(yàn)證的方法．

解答：解：（1）當(dāng)繩子都長2米時(shí)，
甲根剩下2-

3

4

=1

1

4

（米），乙根剩下：2×（1-

3

4

）=

1

2

（米），因?yàn)?

1

4

＞

1

2

，所以甲根剩下的長一些；
（2）當(dāng)繩子都長1米時(shí)，
甲根剩下1-

3

4

=

1

4

（米），乙根剩下：1×（1-

3

4

）=

1

4

（米），因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

=

1

4

，所以甲根和乙根剩下的同樣多；
（3）當(dāng)繩子都長

5

6

米時(shí)，
甲根剩下

5

6

-

3

4

=

1

12

（米），乙根剩下：

5

6

×（1-

3

4

）=

5

24

（米），因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

12

＜

5

24

，所以乙根剩下的長一些；
所以無法確定哪根剩下的長一些；
故選：D．

點(diǎn)評：此題考查分?jǐn)?shù)的大小比較，解決此題關(guān)鍵是要考慮當(dāng)兩根繩子分別＞1米、=1米、＜1米三種情況時(shí)，哪根剩下的長一些，可采用舉例說明驗(yàn)證的方法．