Question

一種商品進貨單價為40元，如果按50元的定價出售，賣出500個后本地市場就將飽和，同時市場調查表明，此種商品單價每漲1元，其銷售量就減少10個．為了能賺取最多的利潤，售價應定為多少元？

Answer 1

分析：根據題意，可得利潤=標價-進價，即可表示出每件的利潤，再根據每件的利潤×所售的件數=總利潤，即可列出方程求解．

解答：解：設漲價x元，利潤為y可得：
y=（500-10x）×（50+x-40）
=10×（50-x）×（x+10），
因為（50-x）+（x+10）=60，
它們的和一定，則（50-x）=（x+10）時，
它們的積最大，
所以50-x=x+10，
x=20，
于是可得，當x=20時，有最大利潤為9000元，
此時售價為：50+20=70（元）；
答：為了能賺取最多的利潤，售價應定為70元．

點評：解決此題的關鍵是看到漲價和銷售量的關系，然后以利潤做為等量關系列方程求解．