Question

一種商品進貨單價為50元，如果按60元的定價售出，賣出400個后本地市場就將飽和，同時市場調查表明，此種商品單價每漲2元，其銷售量就將減少20個．為了能賺取最多的利潤，售價應定為多少元？

Answer 1

分析：根據題意，可得利潤=標價-進價，即可表示出每件的利潤，再根據每件的利潤×所售的件數=總利潤，即可列出方程求解．

解答：解：設漲價x元，利潤為y，可得：
y=[400-20（x÷2）]×（60+x-50），
=[400-10x]×（x+10），
=10×（40-x）×（x+10），
因為（40-x）+（x+10）=50，它們的和一定，
則（40-x）=（x+10）時，它們的積最大，
所以40-x=x+10，
      2x=30，
       x=15，
此時售價為：60+15=75（元）；
答：為了能賺取最多的利潤，售價應定為75元．

點評：解決此題的關鍵是看到漲價和銷售量的關系，然后以利潤做為等量關系列方程求解．