Question

在一個正方形里面畫一個最大的圓，該圓的面積約是正方形面積的

 

%；在一個圓里面畫一個最大的正方形，這個正方形的面積約是圓面積的

 

%

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）設正方形的邊長是2，則這個最大的圓的直徑就是2，半徑就是1；據此利用圓的面積和正方形的面積公式分別計算出它們的面積，再相除即可；
（2）設圓的半徑為1，則正方形的對角線就是圓的直徑，正方形的面積等于對角線乘積的一半，據此可求出正方形的面積，再除以圓的面積即可．

解答： 解：（1）設正方形的邊長是2，則這個最大的圓的直徑就是2，半徑就是1
（3.14×1²）÷（2×2）
=3.14÷4
=78.5%
答：該圓的面積約是正方形面積78.5%．

（2）設圓的半徑為1
（2×2÷2）÷（3.14×1²）
=2÷3.14
≈63.7%
答：這個正方形的面積約是圓面積的63.7%．
故答案為：78.5，63.7．

點評：此題主要考查圓和正方形的面積公式計算應用，關鍵是根據正方形內最大的圓的特征及圓內最大正方形的特征．