Question

12．解方程：
（1）2（x-1）=4；
（2）$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$x-1）-1=1；
（3）1-3（8-x）=-2（15-2x）；
（4）$\frac{x+1}{2}$+$\frac{x-4}{3}$=2．

Answer 1

分析 （1）根據等式的性質，兩邊同除以2，再同加上1即可；
（2）根據等式的性質，兩邊同加上1，再同乘上2，再同加上1，再同乘上2即可；
（3）首先化簡方程為-23+3x=-30+4x，然后根據等式的性質，兩邊同減去3x，再同加上30即可；
（4）首先根據等式的性質，兩邊同乘上6，再化簡方程為5x-5=12，然后根據等式的性質，兩邊同加上5，再同除以5即可．

解答 解：（1）2（x-1）=4
      2（x-1）÷2=4÷2
              x-1=2
            x-1+1=2+1
                x=3

（2）$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$x-1）-1=1
   $\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$x-1）-1+1=1+1
       $\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$x-1）=2
    $\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$x-1）×2=2×2
            $\frac{1}{2}$x-1=4
          $\frac{1}{2}$x-1+1=4+1
              $\frac{1}{2}$x=5
           $\frac{1}{2}$x×2=5×2
                x=10

（3）1-3（8-x）=-2（15-2x）
        1-24+3x=-30+4x
          3x-23=-30+4x
       3x-23-3x=-30+4x-3x
           x-30=-23
        x-30+30=-23+30
              x=7

  （4）$\frac{x+1}{2}$+$\frac{x-4}{3}$=2
（$\frac{x+1}{2}$+$\frac{x-4}{3}$）×6=2×6
            5x-5=12
          5x-5+5=12+5
              5x=17
           5x÷5=17÷5
               x=3.4

點評 此題主要考查了根據等式的性質解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘以或同時除以一個數（0除外），兩邊仍相等．