Question

用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數逐漸加上1的規律拼成一列圖案（如圖）：則按此規律，第10個圖中有白色紙片

31

張．

Answer 1

分析：
（1）把第1個圖案看作：從一個白色A開始增加1次3個白色，一共有：1+3×1個；
（2）把第2個圖案看作：從一個白色A開始連續增加2次3個白色，一共有：1+3×2個；
（3）把第3個圖案看作：從一個白色A開始連續增加3次3個白色，一共有：1+3×3個；
（4）把第4個圖案看作：從一個白色A開始連續增加4次3個白色，一共有：1+3×4個；
（5）同理，把第n個圖案看作：從一個白色A開始連續增加n次3個白色，一共有：1+3×n個；
那么根據排列的規律，可得圖中有白色紙片個數的公式：1+3n；
因而第10個圖中有白色紙片：1+3×10=31（張）．

解答：解：根據分析可得圖中有白色紙片個數的通項公式：1+3n；
所以第10個圖中有白色紙片：1+3×10=31（張）；
答：第10個圖中有白色紙片31張．
故答案為：10．

點評：此題注意發現：在只考慮白色紙片前后圖形中的數量之間的關系的基礎上，找到白色紙片的排列的規律即1+3n是本題的解答關鍵．