Question

如圖是由棱長1厘米的小正方體木塊搭成的，這個幾何體的表面積是（　　）平方厘米．至少還需要（　　）塊這樣的小正方體才能搭成一個大正方體．

A．36

B．30

C．18

D．17

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知：從上面和下面看：分別有6個小正方體的面；從左面和右面看：分別有6個小正方體的面；從前面和后面看分別有6個小正方體的面，1個小正方體的面的面積是1×1=1平方厘米，由此即可求出這個圖形的表面積；
（2）觀察圖形可知：拼組后的大正方體的每條棱長至少是由3個小正方體組成的，由此可以求出拼組后的大正方體中的小正方體的個數，再減去圖中已有的小正方體個數即可．

解答：解：（1）（6+6+6）×2×1×1，
=18×2×1×1，
=36（平方厘米）；

（2）3×3×3-（6+3+1），
=27-10，
=17（個）；
答：由棱長為1厘米的小正方體搭拼成的，它的表面積是36平方厘米；在此基礎上至少還需要17個這樣的小正方體，才能搭拼成一個正方體．
故選：A，D．

點評：此題主要考查了學生通過觀察立體圖形解決問題的能力，根據已知圖形確定出拼組后的正方體的最小棱長是解決本題的關鍵．