Question

12．求出下列各圖中弧長和周長（單位厘米）
∠AOB=90°，OA=20厘米，∠DOE=60°，OE=15厘米，∠FOG=180°，GF=20厘米，∠HOI=90°，OH=4厘米．

Answer 1

分析 根據弧長公式l=$\frac{nπr}{180}$，周長=弧長+d，代入數據解答即可．

解答 解：（1）弧長：3.14×20×$\frac{90}{180}$=31.4（厘米），
周長：31.4+20×2
=31.4+40
=71.4（厘米）；
答：弧長是31.4厘米，周長是71.4厘米．

（2）弧長：3.14×15×$\frac{360-60}{180}$
=47.1×$\frac{5}{3}$
=$\frac{471}{6}$（厘米），
周長：$\frac{471}{6}$+15×2
=$\frac{471}{6}$+30
=$\frac{651}{6}$（厘米）；
答：弧長是$\frac{471}{6}$厘米，周長是$\frac{471}{6}$厘米．

（3）弧長：3.14×20×$\frac{180}{180}$=62.8（厘米），
周長：62.8+20=82.8（厘米）；
答：弧長是62.8厘米，周長是82.8厘米．

（4）弧長：3.14×4×$\frac{90}{180}$=6.28（厘米），
周長：6.28+4×2
=6.28+8
=14.28（厘米）；
答：弧長是6.28厘米，周長是14.28厘米．

點評 本題考查了扇形的弧長公式：l=$\frac{nπr}{180}$的靈活應用，注意弧長與周長的區別．