Question

純酒精含量分別為60%和35%的甲和乙兩種酒精混合后的純酒精含量為40%．如果每種酒精都多取20克，混合后純酒精的含量變為45%．求甲和乙兩種酒精原有多少克？

Answer 1

考點：濃度問題

專題：傳統應用題專題

分析：由“60%和35%的甲和乙兩種酒精混合后的純酒精含量為40%”，可設甲酒精溶液原來有60%x克，乙原來有y克，得60%x+35%y=（x+y）×40%；由“如果每種酒精都多取20克，混合后純酒精的含量變為45%”，得（x+20）×60%+（y+20）×40%=（x+y+40）×45%，解方程組即可．

解答： 解：設甲酒精溶液原來有x克，乙原來有y克，得如下兩個方程：
60%x+35%y=（x+y）×40%①

60%x+35%y=(x+y)×40%① (x+20)×60%+(y+20)×40%=(x+y+40)×45%②

由①得：0.60x+0.35y=0.4x+0.4y，即x=0.25y③
由①得：0.15x-0.05y+2=0④
把③代入④得：
0.15×0.25y-0.05y+2=0
            0.0125y=2
                 y=160
把y=160代入③，得：x=40
答：甲酒精原有160克，乙酒精原有40克．

點評：此題解答的關鍵在于設出未知數，根據等量關系，列方程解答．